Temperaturmessung

Die Aufgabe eines PIC besteht oft im Messen, Streuern und Regeln. Eine der wichtigsten Meßgrößen in unserer Umwelt ist die Temperatur. Wie läßt sich die Temperatur mit einem PIC erfassen? Ich unterscheide folgende wesentlicht Möglichkeiten:

Messung mit einem NTC- oder PTC-Widerstand
NTCs und PTCs verringern oder erhöhen ihren Widerstand in Abhängigkeit von der Temperatur. Man braucht also zur Temperaturmessung nur den Wiederstandswert des NTC/PTC zu messen. Das erfordert aber zumindest einen externen OPV oder eine externe Konstantstromquelle. Alle anderen Lösungen erzeugen Spannungen, die zur Temperatur nicht linear sind. Theoretisch kann der PIC natürlich die nichtlineare Kennlinier mathematisch wieder linearisieren, der dafür nötige Progammier- und Kalibieraufwand ist aber nicht gering. Für die Industrie lohnt sich der Aufwand sicherlich, der Bastler sollte einfachere Wege suchen.
Meinen Weg habe ich weiter unten beschrieben, und hier befindet sich ein Thermometer mit PTC am PIC.

Messung mit PT100/PT1000
Der industrielle Standard für genaue Temperaturmessung. Diese Platintemperatursensoren haben einen definierten Temperaturkoeffizienten und weisen hohe Genauigkeit auf.

Messung mit einer temperaturabhängigen Konstantstromquelle
Als gelernter Ossi kenne ich noch die Temperatursensoren B511 aus DDR-Produktion. Das ist eine 2-beinige Konstantstromquelle, deren Strom (in Mikroampere) der Temperatur (in Kelvin) entspricht. Das Äquivalent aus West-Produktion sind AD590 (ca. 8,85 € bei Reichelt) und AD592 (ca. 5,10 € bei Reichelt) von Analog Devices. Um mit diesem Sensor eine der Temperatur proportionale Spannung zu erzeugen benötigt man nur eine Betriebsspannung (unstabilisiert, größer 4V) und einen Widerstand. Die Einfachheit dieser Schaltung und ihr lineares Temperatur/Spannungsverhältnis machen diese Schaltung zu einer meiner Lieblingslösungen. Ein Nachteil besteht in der nötigen stabilen Referenzspannung des ADC.

Messung mit einem Sensorchip mit eigenem ADC
Die Lösung für Warmduscher. Es gibt komplette Temperatursensoren mit I2C-Interface zu einem günstigen Preis. So kostet der LM75CIM bei Conrad weniger als 4€. Alle großen PICs haben ein I2C-Interface, die kleinen können I2C per Software nachbilden. Der LM75CIM hat allerding einen Temperaturfehler von bis zu 2°C.
Problematischer ist die Bauform: Als 'richtiger IC' kommt der LM75 im 8-poligen SMD-Gehäuse (SOT) daher und benötigt wenigstens 4 Anschlußleitungen (Vs, Gnd, SDA, SCL). Die Montage im thermischen Kontakt zu anderen Bauelementen ist kaum vernünftig zu lösen. Außerdem reagiert der Sensor durch seine vergleichsweise große Masse träge auf Temperaturänderungen.
Geeignet ist der LM75 um auf Platinen (z.B. Computermainbords) die Umgebungstemperatur zu messen. Ein Thermometer mit LM75 am PIC befindet sich hier.
Ein ähnlicher Chip ist der DS1820 (meistens im TO92 Gehäuse, Reichelt: 3,10 Euro). Er hat einen 1-wire-Bus und liefert die Temperatur als 9-Bit Datenwort mit 0,5 K Auflösung. Im Bereich von –10°C to +85°C soll das auch seiner Messgenauigkeit entsprechen.

Messung mit einem Sensorchip mit Spannungsausgang
Am Markt sind kalibrierte Temperatursensoren mit Spannungsausgang erhältlich. Zum Beispel der Sensor LM50 von National Semiconductor. Dieser Sensor benötigt eine 5V-Versorgungsspannung, und liefert eine temperaturabhängige Ausgangsspannung mit einem TK von 10 mV/K und einem Offset von 500mV (bezogen auf °C). Die Spannung ist also linear zur Temperatur, und damit recht einfach auswertbar. Der Nachteil besteht in der nötigen stabilen Referenzspannung des ADC.

Messung über den WDT
Diese Lösung ist eher ein Kuriosum. Microchip beschreibt sie in der Application Note AN828. Dabei wird die Temperaturabhängigkeit des WDT (Watchdog-Timer) im PIC ausgenutzt..Der Vorteil dieser Methode ist der Verzicht auf jegliche externe Bauteile. Allerdings darf der PIC praktisch keine Eigenerwärmung aufweisen. Er muß also langsam getaktet werden, und darf keine nennenswerten Lasten treiben. Die erreichbare Genauigkeit beträgt ca. 1°. Als Referenz-Taktquelle benötigt der PIC einen Quarz oder Quarzgenerator.
Natürlich eignet sich diese Methode nur zur trägen Messung der Umgebungstemperatur, und nicht zur thermischen Überwachung einzelner Leistungsbauteile.

Diese Schaltkreise besitzen eine lineare Temperatur/Strom-Kennlinie, und ermöglichen damit den einfachen Aufbau präziser Temperaturmeßschaltung. Da es sich bei den Sensoren um Stromquellen handelt, hat die Länge und Qualität der Anschlußleitung zum Schaltkreis keinen Einfluß auf die Meßgenauigkeit. Man kann mit diesen Sensoren also recht einfach die Temperatur über größere Entfernungen messen. Positiv ist auch, dass keine hohen Ansprüche an die Stabilität der Sensor-Speisespannung gestellt werden. Prinzipiell verbessert eine hohe Spannung zwar die Meßgenauigkeit, aber eine Stabilisierung ist nicht nötig. Wichtig ist, dass über dem Sensor immer mindestens 4 V anliegen.

Ich beschränke mich bei den einzusetzenden Typen auf die breit verfügbaren Schaltkreise.

RFT und AD geben die Daten in einer anderen Art und Weise an, deshalb sind die Daten nur begrenzt vergleichbar.

Bei diesen Sensoren handelt es sich um hochohmige Konstantstromquellen. Sie liefern einen Strom, dessen Stärke (in Mikroampere) der absoluten Temperatur (gemessen in Kelvin) entspricht. Bei 25°C Zimmertemperatur (ich mag es warm) sollten sie also 298,2 µA liefern. Dieser Strom sollte dann mit jedem Grad Temeraturänderung um jeweils 1 µA steigen bzw. sinken.

Mit nebenstehender Schaltung läßt sich eine Spannung erzeugen, die proportional der Temperatur ist.
Im Bereich von -55 °C (218K) bis + 150°C (423K) beträgt sie 2,18V bis 4,23V. Ein Grad Temperaturänderung bewirkt eine Spannungsänderung um 10mV.
Der ADC des PIC hat eine Auflösung von etwa 5 mV/Bit, mißt also etwa mit 0,5° Genauigkeit,

Wird die Spannung mit einem ADC gemessen, muß man sie noch mit 100 multiplizieren und dann 273 subtrahieren. Dann erhält man die Temperatur in °C. Später werden wir sehen, das die Multiplikation kein nennenswertes Problem darstellt.

Das ist die Theorie, aber in der Praxis sieht es etwas anders aus. Der Strom weicht bei 25°C bei jedem Schaltkreisexemplar um einige µA (beim B511N4 sogar um einige dutzend µA) ab. Diese Abweichung ist der Nullpunktfehler des Schaltkreises. Das stört nicht, da man bei der Umrechnung von Kelvin in Celsius sowieso einen festen Zahlenwert vom Kelvinergebnnis subtrahieren muß (normalerweise 273,2) kann man auch erwas mehr oder weniger subtrahieren, um den Nullpunktfehler dabei zu eliminieren. Allerdings ist es nötig, den Fehler für den eingesetzten Schaltkreis einmal auszumessen.

Der Temperaturkoeffizient des Schaltkreises beträgt idealerweise 1µA/K. Das heißt, dass sich der Strom bei der Änderung der Temperatur um 1 Grad auch um 1 µA ändert.Bei den Schaltkreisen von AD wird dieser Wert sehr genau eingehalten, da jeder Chip individuell mit Laser justiert wird. Der erreichte Temperaturkoeffizient kann noch etwa um 0,03µA/K abweichen. Daraus ergeben sich aber an den Enden des Meßbereichs Fehler von ca 3°. Die RFT-Schaltkreise sind nicht justiert, deshalb streut ihr Temperaturkoeffizient stärker. Wie wir sehen werden stört aber auch das nicht sehr.

Der ADC des PIC arbeitet mit einer Genauigkeit von 10 Bit. Die Spannung 5 V wird also in die Zahl 1023 gewandelt. Wird der Meßwiderstand so bemessen, das bei 500 µA nur 4,89 V über ihn abfallen, so würden 500 µA genau in die Zahl 1000 gewandelt werden. In einer solchen Schaltung entspricht das Meßergebnis des ADC genau der doppelten Temperatur (in Kelvin). Der dafür nötige Widerstand beträgt 9,775 k. In der nebenstehenden Schaltung ist er aus einem 9,1 k Festwiderstand und einem 1 kOhm Einstellregler zusammengesetzt.

Weicht der Temperaturkoeffizient des Sensors vom Idealwert 1µA/K ab, dann muß auch der Widerstand anders gewählt werden. Für die AD-Schaltkreise sind Werte zwischen 9,1 k und 10,1 k ausreichend, für die B511 sollte man mit 7,5 k und 12,2 k immer hinkommen. Nebenstehende Schaltung ist für den AD-Typ entsprechend ausgelegt.

Der ADC des PIC liefert nun also als Meßergebnis die doppelte Temperatur (in Kelvin) die man nur noch durch 2 teilen muß und von der man dann nur noch den Meßwert bei 0°C (also etwa 273) subrahiert, um die reale Temperatur in Celsius zu erhalten.

Lästig ist die für den Sensor nötige hohe Betriebsspannung. Da über dem Sensor immer mindestens 4V liegen müssen, und über dem Widerstand bis zu 4 V abfallen, muß der Sensor also wenigstens 8..9 V am positiven Pol bekommen. Will man mit der 5-V-Betriebsspannung des PIC auskommen, so bleibt nur der Weg über einen kleineren Meßwiderstand. Wird der Widerstand mit nur 1,955 kOhm bemessen, so ist der Spannungsabfall am Widerstand immer deutlich kleiner als 1V dadurch bekommt der Sensor immer mehr als 4 V, auch wenn er nur mit 5 V gespeist wird.

Leider ändert sich nun die Meßspannung nur noch mit 2mV/K, wärend der ADC eine Auflösung von nur 5mV/Bit hat. Es kann die Temperatur also nur noch mit 2,5° Genauigkeit gemessen werden. Wer keinen OPV zur Verstärkung einsetzen will, der kann nun nur noch die Referenzsspannung des ADC auf 2V absenken. Dann beträgt die Genauigkeit wieder 1°.

Die Betriebsspannung muß im Übrigen hochgenau stabilisiert werden (0,05%), da sie in jedem Fall für die Referenzspannung des ADC benutzt wird.

Hinweis:
Je nach PIC-Typ wird Vref+ mit 10uA bis 50uA belastet. Das führt zu einer Verringerung des Vref+-Wertes während der Messung. Der Vref+-Spannungsteiler sollte deswegen möglichst niederohmig ausgelegt werden.

Verwendet man nur Sensoren von AD, dann kann man davon ausgehen, dass alle Sensoren den gleichen Temperaturkoeffizient haben, und nur verschiedene Grundfehler von wenigen Grad haben. Deshalb kann man zum Messen mehrerer Temperaturen eine Vielzahl von Sensoren zum selben Meßwiderstand zuschalten. Am einfachsten erfolgt das dadurch, das die Sensorbetriebsspannung für jeden Sensor direkt von einem PIC-Pin erzeugt wird. So lassen sich mit den 8 Pins eines Ports 8 Sensoren getrennt aktivieren. Benutzt man dann noch 5 ADC-Eingänge mit je einem Meßwiderstand, lassen sich 64 Sensoren abfragen. Es muß nur für jeden Sensor der individuelle Grundfehler in der Software berücksichtigt werden.

PTC und NTC sind Widerstände mit positivem bzw. negativem Temperaturkoeffizient. D.h., dass sie bei steigender Temperatur ihren Innenwiderstand erhöhen (PTC) oder vermindern (NTC). Aus diesem Grunde werden sie meist auch Kaltleiter (PTC) bzw Heißleiter (NTC) genannt.

Typisch für diese Familie sind PTCs aus Silizium, die für ca. 1€ zu haben sind.
Solche PTC haben meist bei Zimmertemperatur (25°C) einen Grundwiderstand von 1kOhm oder 2kOhm. Bei Temperaturänderung verändert der sich mit etwa 0,7%/K (hängt vom Typ ab). Das bedeutet, das die Änderung bei hohen Temperaturen stärker ist als bei niedrigen Temperaturen. Dieses unlineare Verhalten macht es schwierig, die PTCs für eine Temperaturmessung über weite Temperaturbereiche zu verwenden. In einem Bereich von wenigen 10 Grad kann man mit der Unliniearität aber leben.
Auf einen typischen Vertreter dieser Gattung beziehe ich mich im weiteren Text: den KTY81.

Dessen Widerstand errechnet man mit folgender Formel: R_kty = R₂₅ * (1 + (dT * a) + (dT² * b))
Dabei gilt:

Nachfolgende Tabelle zeigt den Widerstandsverlauf des PTC-Sensors KTY81-110, der für weniger ale 1€ z.B. bei Reichelt erhältlich ist.

Temperatur [°C]	-20	0	20	40	60	80	100
Widerstand [Ohm]	684	815	961	1122	1299	1490	1696
Toleranz [Ohm] und [°]	15 = 2,4°	13 = 1,9°	11 = 1,4°	14 = 1,7°	20 = 2,1°	28 = 2,8°	37 = 3,5°
Temperaturkoeffizient [%/K]	0,91	0,85	0,80	0,75	0,71	0,67	0,63

Die Meßgenauigkeit ist mit der des AD592 vergleichbar, wenn nur nicht der unlineare Temperatur/Widerstandsverlauf wäre. Um den Rechenaufwand in einem Thermometer gering zu halten, muss man versuchen, annähernd lineare Verhältnisse zu schaffen.

Speist man einen PTC mit einer Konstantstromquelle (1mA) und misst die über dem PTC abfallende Spannung, dann erhält man eine dem Widerstand proportionale Spannung. Der Widerstand ändert sich aber leider bei hohen Temperature stärker als bei niedrigen Temperaturen, da der Temperaturkoeffizient des PTC temperaturabhängig ist.

Dem lässt sich entgegenwirken, wenn man keine Konstantstromquelle verwendet, sondern den PTC durch einen einfachen 2,7kOhm-Widerstand (Metallschicht , TK=25) aus der 5V-Betriebsspannung speist. Der Strom durch die in Reihe geschalteten Widerstände ist nun vom Widerstand des PTC und damit von der Temperatur abhängig. Bei hohen Temperaturen ist der Strom etwas kleiner, und der Spannungsabfall über dem PTC ist dadurch etwas geringer als bei Konstantstrom.

Das gleicht die Unlinearität fast genau aus. Im Bereich von -40°C ... +140°C scheint der Sensor nun linear zu sein. Der verbleibende Linearitäts-Restfehler liegt bei ±10 mV, also etwa ± 1,25°. Unterhalb 50°C ist die ausgegebene Spannung etwas zu klein, oberhalb aber etwas zu groß.

Die nebenstehende Grafik zeigt die Spannung an einem KTY-81 im Temperaturbereich von -40°C bis zu +140°C. Die violette Linie ergibt sich bei Speisung mit einem konstanten Strom von 1,4 mA. Die dunkelblaue Linie ergibt sich bei einer Speisung aus einer 5V-Quelle über einen Reihenwiderstand von 2,7 kOhm. Die dramatische Verbesserung der Kennlinie ist schon mit bloßem Auge zu erkennen.

Derr KTY ist für einen Strom von 1mA ausgelegt. Niedrigere Ströme sind wohl unkritisch, aber höhere Ströme können zu stärkerer Eigenerwärmung führen. Mit dem 2,7kOhm-Widerstand an 5V erzeugt der KTY-81 bis zu 2mW Wärme (anstelle der normalen 1mW). Daß lässt eine Eigenerwärmung um zusätzlich 1° erwarten.Dieser Effekt ist temperaturabhängig, und macht sich erst oberhalb von 50°C bemerkbar. Wenn man den Sensor nur während der Messung mit Strom versorgt, lässt sich die Eigenerwärmung gänzlich vermeiden.

Linearitätsfehler von -5°C bis +50°C, angegeben in Grad

Noch bessere Genauigkeiten lassen sich erreichen, wenn man sich mit einem schmaleren Temperaturbereich begnügt. Mit einem Reihenwiderstand von 2,7kOhm beträgt der Linearitätsfehler im Bereich von -5°C bis +50°C maximal 0,04°.
Dieser Fehler ist unbedeutend, da die Toleranz des KTY81 und die Auflösung des ADC um Größenordnungen schlechter sind.

Ich betone, dass damit lediglich die Messspannung linearisiert wurde. Natürlich muss die Messschaltung noch kalibriert werden, da auf allen Messwerten ein konstanter Messfehler von einigen wenigen Grad liegen kann, der bauteilspezifisch ist, und ausgemessen werden muss.

Die vom der Schaltung abgegebene Meßspannung liegt zwischen 1,01V (bei -20°C), 1,47V (bei +40°C) und 1,93 V(100°C) und verändert sich um etwa 7,7125mV/K. Der ADC des PIC mit 5mV Auflösung kann die Temperatur gerade noch mit 1°C Genauigkeit wandeln. Da bleibt keine Reserve mehr. Es bietet sich aber an, die untere und obere Referenzspannung des ADC mit Hilfe von Potentiometern festzulegen. Geeignet wären 1V und 2,974V als Referenzspannungen. Der ADC hätte dann eine Auflösung von 1,93 mV, was 0,25° entspricht.

Hinweis:
Je nach PIC-Typ wird Vref+ mit 10uA bis 50uA belastet. Das führt zu einer Verringerung des Vref+-Wertes während der Messung. Der Vref+-Spannungsteiler sollte deswegen möglichst niederohmig ausgelegt werden.

Hohe Ansprüche an die Genauigkeit der Betriebsspannung oder an die Genauigkeit der Sensorspeisespannung werden nicht gestellt. Man speist Sensor, Potentiometer und PIC aus der gleichen 5V-Quelle. Driftet die Spannung weg, dann verändern sich sowohl Sensorspannung sowie beide Referenzsspannungen gleichmäßig. Dadurch heben sich die Effekte auf..
Ein Beispiel für ein Thermometer mit linearisiertem KTY81 findet sich hier.

Diese Platinsensoren sind der heilige Grahl der Temperaturmesstechnik. Ein Grund dafür ist ihre Austauschbarkeit. Alle PT100-Sensoren haben 100 Ohm Innenwiderstand und alle PT1000-Sensoren logischerweise 1000 Ohm. Diese Werte gelten bei 0°C. Der Temperaturkoeffizient der Sensoren ist einheitlich 3850 ppm/K (nach DIN). Das heißt der Innenwiderstand des Sensors ändert sich bei 1 Grad Temperaturänderung um 0,385%.
PT100/1000-Sensoren gibt es in verschiedensten Bauformen für die verschiedensten Einsatzbereiche. An ein z.B. für PT100 ausgelegtes Messgerät lässt sich jeder PT100-Sensor betreiben. Auch zeichnen sich die Sensoren durch eine gute Langzeitstabilität aus. Beides ist für die Industrie ein großer Vorteil. Für den Hobbybastler zählen aber eher die Nachteile:

Den Widerstand errechnet man (für positive Temperaturen) mit folgender Formel: R_pt = R₀ * (1 + (dT * a) + (dT² * b) + (dT³ * c))
Dabei gilt:

Platinsensoren sind also viel linearer als z.B. ein einfacher KTY81, aber ihr Widerstand ändert sich nur etwa halb so stark mit der Temperatur, da ihr a-Wert kleiner ist.

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Thermoelemente

Berühren sich zwei unterschiedliche Metalle, dann entsteht an der Berührungsstelle eine kleine Spannung, deren Größe temperaturabhängig ist - die Thermospannung. Deren Größe hängt außer von der Temperatur natürlich auch von den beiden Metallsorten ab. Diesen Effekt benutzt man, um Thermo-Elemente herzustellen. Je nach Metallkombination gibt es unterschiedliche Thermoelement-Typen. Ein typischer Vertreter ist der Typ K, der aus einem Nickel/Chrom-Draht und einem Nickel/Aluminium-Draht besteht, die kalt-verschweisst wurden. So ein Thermo-Element vom Typ K liefert etwa 4mV/100K - also so gut wie gar nichts.

Thermoelemente eignen sich also nicht zur Stromversorgung (abgesehen von speziellen Anwendungen), aber sie können als Temperatursensoren verwendet werden. Dem Nachteil der sehr kleinen Thermospannung steht der Vorteil einer hohen Temperaturbeständigkeit gegenüber. Thermoelementen können durchaus bei Temperaturen bis zu 1000 °C eingesetzt werden.

Ein Thermoelement besteht also eigentlich nur aus zwei Drähten, die auch die Anschlussdrähte sind. Dort, wo man diese Drähte mit der Messschaltung verbindet, entstehen natürlich auch Thermospannungen. Da die Drähte oft nicht lötbar sind, und man sie in Schraubklemmen einsetzt, die auf Platinen gelötet sind, auf denen sich auch die Messschaltung befindet ...... gibt es sogar eine ganze Reihe von Metall-Metall-Übergängen, die alle jeweils eine kleine zusätzliche Thermospannung erzeugen.

In einem geschlossenen Stromkreis ergibt die Summe aller Thermospannungen "0", wenn alle Metall-Metall-Übergänge die gleiche Temperatur haben. All die zusätzlichen Thermospannungen im Stromkreis kompensieren sich also, wenn sie alle die gleiche Temperatur haben. Nur das eigentliche Thermoelement sollte sich also am Messpunkt befinden, während der Rest der Messschaltung auf kleinstem Raum konzentriert und vom Messpunkt entfernt aufgebaut werden sollte. Die beiden Metalle, die das Thermoelement bilden, sind also auch die Anschlussleitungen, und enden erst an der Messschaltung.

Thermoelement

Die vom Thermoelement in so einem Stromkreis erzeugte Spannung ist zu der Temperaturdifferenz zwischen dem Thermoelement (Verbindungspunkt der beiden Drähte, T1) und dem Rest der Messschaltung (andere Enden der beiden Drähte, T2) proportional. Es muss also (mit einem anderen Temperatursensor) die Temperatur der Messschaltung (T2) bestimmt werden, um die Temperatur des Thermoelementes zu ermitteln.

Um die kleine Thermospannung zu messen, ist auf jeden Fall eine Verstärkerschaltung nötig. Es gibt integrierte Schaltkreise, die Messverstärker, ADC und digitales Interface in einem Chip zusammenfassen (z.B. MAX6675). Sie eignen sich besonders gut, um ein Thermoelement an einen Microcontroller anzuschließen.

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Für den Bastler ist ein PTC wie der KTY-81 in Reihenschaltung mit einem Widerstand die einfachste Lösung, wenn man einen ADC verwenden kann, und bereit ist, die Schaltung an einem Punkt zu kalibrieren. Ein Beispiel findet sich hier.

Wer die Kalibrierung vermeiden will, und lieber mit dem I2C-Bus als mit einem ADC arbeitet, der kann den LM75 nutzen. Ein Beispiel findet sich hier.

Lineare Termperatursensoren gefallen nur auf den ersten Blick. Bei näherem Hinschauen sind die zu teuer, und erfordern einen ADC mit Referenzspannungsquelle.

Für sehr hohe Temperaturen (> 150°C) können Thermoelemente eingesetzt werden. Sie erfordern aber spezielle Messverstärker.

Typ	Temperaturkoeffizient	Betriebsspannung	Temperaturbereich	Grundfehler [K oder µA]	Meßfehler
B511N4	0,8 ... 1,2 µA/K	4 ... 40 V	- 55 ... +125 °C	-28,2 ... +60,8	-
B511Nm	0,8 ... 1,2 µA/K	4 ... 40 V	- 55 ... +125 °C	3	-
AD590J	1 µA/K	4 ... 30 V	- 55 ... + 150 °C	5	3 K
AD592A	1 µA/K	4 ... 30 V	- 25 ... + 105 °C	2,5	3,5 K

Temperaturmessung (mit PIC)