Frequenznormal

Allgemeines
Genauigkeitsproblem
Das Quarzproblem
Referenzfrequenz "aus der Luft"
Zurück auf die Erde
Kalibrierverfahren für den 50-MHz-Frequenzzähler:

Fazit

Genauigkeitsproblem
Frequenzen lassen sich viel genauer messen als Spannungen. Viele DVMs (ab 50€) haben auch einen Frequenzmessbereich. Die Messgenauigkeit wird beim DVM durch das Display vorgegeben. So beschränken sich einige 4-1/2-stelligen DVMs auf  200 kHz (10 Hz  Auflösung) andere messen bis zu 10 MHz bei entsprechend schlechter Auflösung (1 kHz). Für einfache Messungen reicht das aus, ein genauerer Frequenzmesser lässt sich aber auch vom Bastler selber bauen.

Als Beispiel sein mein 50-MHz-Frequenzzähler oder mein Universal-Frequenzzähler genannt.

Wenn man mit diesem Eigenbaufrequenzzähler eine Frequenz von ca. 20 MHz ausmisst, so wird die gemessene Frequenz mit einer Auflösung von 32 Hz angezeigt. Die Anzeige erfolgt also in 32-Hz-Schritten. Ein möglicher Messwert wäre z.B 20.000.000Hz oder 20.000.032Hz. Zwischenwerte sind nicht möglich. Das ist aber keine wirkliche Einschränkung, denn die 32-Hz-Auflösung der Anzeige entspricht einem Anzeigefehler von 0,00015% oder 1,6 ppm. So genau ist die eigentliche Messung ohnehin nicht.

Die Messgenauigkeit wird nämlich durch die Genauigkeit des Quarzes bestimmt, der im Frequenzzähler als Referenzfrequenz dient. Im Falle des 50-MHz-Frequenzzählers ist das der 10MHz-Quarz (Q1) für den PIC-Takt. Der Quarzfehler ist viel größer als der oben als Beispiel genannte Anzeigefehler.

Das Quarzproblem
Typische Quarze haben Frequenzfehler von 30..50 ppm (0,003..0,005%). Dieser Fehler ist 20mal größer als der oben genannte Anzeigefehler. Es kann also passieren, dass eine exakte 20-MHz-Frequenz vom frisch zusammengelöteten Frequenzzähler z.B. als 20.000.992 Hz oder als 19.999.008 Hz angezeigt wird.

Quarze werden so hergestellt, dass sie dann ihre Normfrequenz (+- Toleranz) schwingen, wenn sie mit einer bestimmten Kapazität belastet werden. Bei kleinere Last schwingen sie schneller und bei größerer Last langsamer. Die Belastung erfolgt z.B. mit kleinen Kondensatoren von den Quarzanschlüssen nach Masse. Man muss also die vom Hersteller vorgesehene Last kennen, um die Belastungskondensatoren richtig auszuwählen.
Ein Quarz für große kapazitive Lasten (z.B. 30pF) ist einfacher zu benutzen, als ein Quarz für kleine Lasten (z.B. 12 pF), weil sich beim Aufbau kleine Kapazitäten kaum genau einhalten lassen (Auswirkungen der Leiterplatte u.v.m.). Nur wenn man den Quarz richtig belastet, dann hält er auch seine vom Hersteller versprochene Frequenzfehler (z.B. 30 ppm) ein. Dieser Fehler ist für einen genauen Frequenzzähler aber immer noch zu groß.

Dieser Fehler lässt sich dadurch korrigieren, dass man die Frequenz des Referenzquarzes im Frequenzzähler (in diesem Fall also der Arbeitstakt-Quarz des PIC-Prozessors) auf exakt 10 MHz (seinen Nominalwert) korrigiert (den Quarz 'zieht'). In der Oszillatorschaltung befinden sich an beiden Anschlüssen des Quarzes kleine Kondensatoren (30 pF) nach Masse. Die stellen die 'Grundbelastung' für den Quarz da, und beeinflussen (wie schon oben beschrieben) seine Frequenz ein wenig. Wenn man den Quarz ziehen will, ersetzt man einen der beiden Kondensatoren (vorzugsweise von OSC1 nach Masse) gegen einen 30 pF Trimmkondensator. Dieser wird dann solange verdreht, bis bei der Messung von 20 MHz auch genau 20.000.000Hz angezeigt wird. Dann schwingt der gezogene Quarz auch mit genau 10 MHz.

Dafür benötigt man aber erst einmal ein exaktes 20-MHz-Signal. Das steht dem Bastler aber nicht zur Verfügung.

Referenzfrequenz "aus der Luft"

In der DDR wurde das Zeilensynchronsignal des 2. Fernsehprogramms mit einer Atomuhr synchronisiert. Damit stand in der ganzen DDR ein hochgenaues Frequenznormal von 15625 Hz zur Verfügung. Mit der Einstellung des DDR-Fernsehens wurde dieses Verfahren vom ZDF übernommen. (Nur analoges TV!) Durch das Zählen dieser Impulse über 1 Minute kann man einen Zählfrequenzmesser auf bis zu 1 ppm genau kalibrieren. Da das TV-Signal aber ein Gemisch aus Video- und Synchronimpulsen ist, muss man zunächst eine PLL mit dem Zeilensynchonsignal synchronisieren, um eine saubere 15625 Hz-Quelle zu bekommen, oder man greift das Signal  im Inneren eines TV-Geräts ab (was ich aus Sicherheitsgründen nicht jedem Bastler empfehlen kann). Außerdem funktioniert das natürlich nur mit analogem TV und nicht mit DVB-S /-T /-C . Wer den Video-Color-Prozessor VCP7001 (von ELV) besitzt, kann diesen an eine auf das ZFD (analog TV) abgestimmtes Fernsehgerät anschließen, und die 15625 Hz am Pin 11des IC1 (TDA2579) abgreifen. Es handelt sich an dieser Stelle um 12V-Pulse. Im Web gibt es einige Projekte, in denen z.B. 20-MHz-Quarzoszillatoren mit einer PLL auf die 15625Hz Zeilenfrequenz synchronisiert werden, damit steht dann eine 20-MHz-Referenz zur Verfügung, der Aufwand ist aber hoch. Mit dem Wechsel auf digitales TV steht diese Referenzfrequenz nicht mehr zur Verfügung.   Im professionellen Kalibrierlabor werden heute Quarzuhren eingesetzt, deren Quarze getrimmt sind, und deren Trimmung durch Vergleich mit dem Funkkuhrensignal (DCF77) oder der GPS-Zeit automatisch ständig korrigiert wird. Damit ist eine Genauigkeit von 2 ppm erreichbar, aber diese Lösung ist für Bastler zu aufwendig.

Zurück auf die Erde
Die genauesten preiswerten Frequenzquellen sind für Bastler immer noch Quarze. Allerdings haben sie, wie schon gesagt, von Hause aus nicht die Genauigkeit, die man annimmt:
 

Typ	Grundfehler (25°C)	entspricht:	Fehler bei 20 MHz:	Temperaturdrift	Alterung/Jahr
Standardquarz (Grundtton)	30 ppm	16 Minuten/Jahr	600 Hz	30 ppm (-10..70°C)	5 ppm
Standardquarz (Oberton)	50 ppm	26 Minuten/Jahr	1 kHz	50 ppm (-40..85°C)	5 ppm
Quarzoszillator Typ A	25 ppm	13 Minuten/Jahr	500 Hz	-	5 ppm
Quarzoszillator Typ C	100 ppm	53 Minuten/Jahr	2 kHz	-	5 ppm
Uhrenquarz (32,768 kHz)	20 ppm	10 Minuten/Jahr	400 Hz	-0,034 ppm/°C2	3 ppm
Messquarz	3 ppm	1,5 Minuten/Jahr	60 Hz	-0,034 ppm/°C2	5 ppm
OCXO (oven controlled cristal)	0,1 ppm			0,01 ppm	0,1ppm

(Hinweis zur Umrechnung: 1 ppm = 0,0001%)
Da man sich unter ppm (parts per million = Millionstel) nicht viel vorstellen kann, enthält die obige Tabelle die maximale Gangabweichung einer Uhr pro Jahr, wenn sie mit so einem Quarz ausgerüstet ist. Ich habe dort auch den möglichen Frequenzfehler eines exemplarischen 20MHz-Quarzes aufgeführt.

• Hochpräzise Messquarze sind für den Bastler kaum erhältlich.
• Die im Bastlerhandel angebotenen Quarzoszillatoren sind in der Regel vom Typ B oder C, und obendrein lassen sie sich nicht auf einen genaue Frequenz trimmen.
• Uhrenquarze sind etwas genauer als Standardquarze, allerdings ist ihre Frequenz sehr niedrig, was es sehr schwer macht, sie als Frequenznormal zu benutzen. Für eine Verbesserung auf nur 20ppm lohnt der Aufwand nicht.

Kalibrierverfahren für den 50-MHz-Frequenzzähler:
Ein Tag hat 86400 Sekunden. Eine Uhr, die am Tag um 1 Sekunde vor oder nach geht, hat einen Frequenzfehler von 1/86400 = 11,6ppm.
In den fertig aufgebauten Frequenzzähler wird anstelle der Frequenzzähler-Software eine Uhrensoftware gebrannt. Diese Uhr wird mit der Fernseh-Uhr des analogen Fernsehens synchronisiert. Nach einem Tag Laufzeit, wird die Eigenbau-Uhr mit der Fernseh-Uhr verglichen. Bei einer Abweichung von mehr als 1 Sekunde wird der Trimm-Kondensator am Quarz etwas verstellt, und die Uhr wieder synchronisiert. Dabei ist vorsichtig vorzugehen, um nicht zu stark zu korrigieren (1 pF =  0,25 Sekunde/Tag). Nach einigen Tagen sollte der Laufzeitfehler unter 1 Sekunde pro Tag liegen.
Nun kann man das Ganze im Wochenrythmus wiederholen. Da die Temperatur in Wohnung und Bastelraum nur zwischen 15°C und 35°C schwanken wird, ist eine Genauigkeit von 3 ppm erreichbar. Das entspricht einem Laufzeitfehler von 0,6 Sekunden pro Woche. Eine höhere Präzision ist ohne Termostat für den Quarz nicht erreichbar, und aufgrund der Alterungsdrift auch nicht sinnvoll.

Analog-TV ist nicht mehr für jeden empfangbar. Beim digitalen TV kann das Bild schon mal mit 1 Sekunde Verzögerung angezeigt werden, die Digital-TV-Uhr ist also weniger zuverlässig als die Analog-TV-Uhr. Anstelle der TV-Uhr nutze ich deshalb z.Z. Funkwecker als Zeitnormal. Ein solcher Funkwecker kann zwar tagsüber etwas vor oder nachgehen, wenn er gerade das Zeitsignal des DCF-Senders nicht auswertet, aber er wird mehrmals täglich (eigentlich bevorzugt nachts) mit dem DCF-Signal synchronisiert. Bei mir wird der Frequenzzähler (mit Uhrensoftware) regelmäßig tagelang mit zwei unterschiedlichen Funkweckern verglichen. Der Langzeitfehler des Frequenzzählers wurde somit auf +3ppm "kalibriert".

Nun wird das Uhrenprogramm gegen das Frequenzzählerprogramm ausgetauscht, und man hat einen präzisen Frequenzzähler.

Auf diesem Wege lässt sich eine gute Langzeitstabilität erreichen. Unabhängig davon, kann die Quarzfrequenz kurzzeitig viel stärker schwanken, wenn z.B. die Versorgungsspannung des Frequenzzählers nicht sorgfältig stabilisiert und gesiebt wurde. Ein sauberer Geräteaufbau und eine saubere Betriebsspannung sind also auch wichtig, für ein präzises Messergebnis.

Fazit
Ob eine solche Genauigkeit sinnvoll ist, muss jeder selbst entscheiden. Eine Frequenz von 20 MHz wird jetzt höchstens noch um 64 Hz falsch gemessen/angezeigt. Man kann nun feststellen, das alle Quarze in der Bastelkiste einige 100 Hz Frequenzfehler aufweisen, einen echten praktischen Nutzen hat man davon in der Praxis aber selten.